દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની વ્યાખ્યા આપો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
કણોના તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર એ એક એવું વિશિષ્ટ બિંદુ છે કે જ્યાં તંત્રની સ્થાનાંતરિત ગતિનું વર્ણન કરવા માટે તંત્રનું સમગ્ર દળ કેન્દ્રિત થયેલું ગણી શકાય છે.
ગાણિતિક રીતે,$m_1, m_2, ..., m_n$ દળ ધરાવતા અને $\vec{r}_1, \vec{r}_2, ..., \vec{r}_n$ સ્થાન સદિશો પર રહેલા $n$ કણોના તંત્ર માટે,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\vec{R}$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$\vec{R} = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec{r}_i}{\sum_{i=1}^{n} m_i} = \frac{1}{M} \sum_{i=1}^{n} m_i \vec{r}_i$
જ્યાં $M = \sum m_i$ એ તંત્રનું કુલ દળ છે.

Explore More

Similar Questions

ત્રણ કણો જે એક રેખામાં નથી પરંતુ સમાન દળ ધરાવે છે,તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો ઉલ્લેખ કરો.

$3 \ m$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાતી હોય,તો સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો:

Difficult
View Solution

$M$ દળ ધરાવતા ત્રણ સમાન ગોળાઓને એક કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જેની પરસ્પર લંબ બાજુઓ દરેક $3\,m$ છે. પરસ્પર લંબ બાજુઓના છેદબિંદુને ઉગમબિંદુ તરીકે લેતા,તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશનું મૂલ્ય $\sqrt{x}\,m$ થશે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં એક સમાન ચોરસ પ્લેટ દર્શાવેલ છે. તેના ખૂણાઓમાંથી ચાર સમાન ચોરસ દૂર કરવામાં આવ્યા છે. જો ચોરસ $1$ અને $3$ દૂર કરવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(C.M.)$ ક્યાં સ્થિત હશે?

Difficult
View Solution

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો. જો પ્રથમ કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ $d$ જેટલા અંતરે ખસેડવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને તે જ સ્થાને રાખવા માટે બીજા કણને કેટલા અંતરે ખસેડવો જોઈએ?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo